f(x)=1/(2+3x)展开成x的幂级数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 06:42:42

f(x)=1/(2+3x)展开成x的幂级数f(x)=1/(2+3x)展开成x的幂级数f(x)=1/(2+3x)展开成x的幂级数f(x)=1/(2+3x)=(1/2)/(1+3x/2)=(1/2)∑(-

f(x)=1/(2+3x)展开成x的幂级数
f(x)=1/(2+3x)展开成x的幂级数

f(x)=1/(2+3x)展开成x的幂级数
f(x)=1/(2+3x)=(1/2)/(1+3x/2)
= (1/2)∑ (-1)^n(3x/2)^n
=∑ (-1)^n [3^n/2^(n+1)] x^n
收敛域 -1

记t=x-1,则x=t+1
f(x)=1/(x+1)(x+2)
=1/(x+1)-1/(x+2)
=1/(t+2)-1/(t+3)
=(1/2)/(1+t/2)-(1/3)/(1+t/3)
=(1/2)[1-t/2+t²/4-t^3/8+..]-(1/3)[1-t/3+t²/9-t^3/27+...]
=1/6-t(1/4-1/9)+t²(1/8-1/27)-t^3(1/16-1/81)+......]
这就是关于x-1的幂级数。
请采纳。

将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数将f(x)=1/(x^2-4x+3)展开成(x-2)的幂级数把f(x)=X^3-2X+4展开成（X+1)的幂级数设f(x)=1/(x^2+3x+2),将f(x)展开成（x-1)的幂级数将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x-3)的幂级数将函数 f(x)=1/(x+2) 展开成 x-3 的幂级数 f(x)=1/(2+3x)展开成x的幂级数将函数f（x）=x/x∧2-x-2展开成x-1的幂函数将函数f(X)=ln(1+x+x^2+x^3)展开成x的幂级数函数f(x)=x/(2-x)展开成x的幂级数f(x) 将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将f(x)=1/x²+4x+3展开成 x-1的幂级数求f(x)=arctan(2(x-1)/(1+4x))展开成x的幂级数将f(x)=1/(x^2+5x+6)展开成(x+1)的幂级数将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数. 将f(x)=1/(x∧2-4x-5)展开成x的幂级数将函数f(x)=x^2/(1+x)展开成的x幕函数