若x,y∈R+,且x+4y=40,则lgx+lgy的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 12:25:55
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若x,y∈R+,且x+4y=40,则lgx+lgy的最大值为
x+4y=40,x,y∈R+,则:
x+4y≥2√(4xy)=4√(xy)
即:xy≤100
lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=10
当且仅当x=4y=20时,等号成立