如何用归纳法证明1+2+3+.+n=n(n+1)/2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 04:32:30
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如何用归纳法证明1+2+3+.+n=n(n+1)/2
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如何用归纳法证明1+2+3+.+n=n(n+1)/2
n=1时:
左边=1,右边=1*2/2=1=左边,等式成立.
假设n=k时等式成立,
1+2+3+.+k=k(k+1)/2
则:n=k+1时,
左边=1+2+3+.+k+k+1
=k(k+1)/2+k+1
=(k+1)(k/2+1)
=(k+1)[(k+1)+1]/2
等式也成立!
所以:
对一切自然数n:
1+2+3+.+n=n(n+1)/2.
如何用归纳法证明1+2+3+.+n=n(n+1)/2
如何用数学归纳法证明An=n(n+1)
如何用数学归纳法证明这题如何用数学归纳法证明 1+3+5+………+2n-1=n2
如何用数学归纳法证明3^n〉n^2 对一切自然数皆成立?
如何用数学归纳法证明 0 上边的补充问题写错了,应该是:如何用归纳法证明 -2/n
如何用数学归纳法证明(n/n+1)^n+1>e/1
1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n+1/(1+n)>=(2n)/(n+3)恒成立.(n为非零自然数.)如何用数学归纳法证明
请问这个问题如何用数学归纳法来证明是否存在常数a,b,使1^2+3^2+……+(2n-1)^2=(1/3)n(an^2 +b)对任意的正整数n都成立?证明结论.
如何用数学归纳法证明这题目?1+2q+3q^2+…+nq^(n-1)=[1-(n+1)q^n+nq^(n+1)]/[(1-q)^2]
n>=3 ,n是整数,如何用数学归纳法证求证 (2^n)>=2n+2
用归纳法证明:-1+3-5+.+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*n
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数),用数学归纳法
用数学归纳法证明:(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)?
请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)?
用归纳法证明n+(n+1)+(n+2)...+2n=3n(n+1)/2成立
用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2