在三角形ABC中,A=45 cosB=3/5 则cosC的值是?根号2/10怎么算出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:00:50
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在三角形ABC中,A=45 cosB=3/5 则cosC的值是?
根号2/10
怎么算出来的?

在三角形ABC中,A=45 cosB=3/5 则cosC的值是?根号2/10怎么算出来的?
sinB=4/5
假设BC=1
AC=BC*sinB/sinA=4√2/5
AB=AC*cosA+BCcosB=√2/2*4√2/5+3/5*1=7/5
cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2AC*BC)
=√2/10

cosB=3/5 sinB=4/5
cosC=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=根号2/10

利用:CosC=-Cos(A+B)=-[cosAcosB-sinAsinB]
然后根据A=45 和cosB=3/5 分别计算出sinA、cosA和sinB
带入就可以了