证明x的3次方+x=cosx只有一正根
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:07:03
证明x的3次方+x=cosx只有一正根证明x的3次方+x=cosx只有一正根证明x的3次方+x=cosx只有一正根令f(x)=x³+x-cosxf(0)=-10所以f(x)=0在(0,1)上
证明x的3次方+x=cosx只有一正根
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证明x的3次方+x=cosx只有一正根
令 f(x)= x³+x-cosx
f(0)=-1<0, f(1)=2-cos1>0
所以f(x)=0在(0,1)上有一根
有 f'(x) =3x²+1+sinx
由sinx>=-1有,当x>0时f'(x)>0
所以f(x)单调.
所以f(x)=0只有一正根
即 ^3+x=cosx只有一个正根
证明x的3次方+x=cosx只有一正根
证明X^3+x=cosx只有一个正根,
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证明:方程x^3-5x-2=0只有一个正根如题.
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