已知fx=x/(2x-3)(x≠3/2)满足f【f(x)】=-1,求x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 06:50:10
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已知fx=x/(2x-3)(x≠3/2)满足f【f(x)】=-1,求x的值
已知fx=x/(2x-3)(x≠3/2)满足f【f(x)】=-1,求x的值

已知fx=x/(2x-3)(x≠3/2)满足f【f(x)】=-1,求x的值
答:
f(x)=x/(2x-3)
f[f(x)]=f(x)/[2f(x)-3]=-1
f(x)=-2f(x)+3
3f(x)=3
f(x)=1
f(x)=x/(2x-3)=1
x=2x-3
x=3

f【f(x)】
=[x/(2x-3)]/[2x/(2x-3)-3]
上下乘2x-3
=x/(2x-6x+9)=-1
所以
x=4x-9
x=3