证明x^3-5x-2=0只有一个根貌似要用零点定理和单调性做 .步骤是什么 ,求助啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 01:29:45
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证明x^3-5x-2=0只有一个根貌似要用零点定理和单调性做 .步骤是什么 ,求助啊!
证明x^3-5x-2=0只有一个根
貌似要用零点定理和单调性做 .步骤是什么 ,求助啊!
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我觉得是不是写错了,这种题貌似是初中题目,所以不会涉及导数和x^3图线问题
解法是 x（x^2-4）-x-2=0
x（x+2）（x-2）-（x+2）=0 提公因式
（x+2）【x（x-2）-1】=0
（x+2）【x^-2x-1】=0
（x+2）【（x-1）^2-2】=0
之后说明x=2或者.但是比如（）^2不能等于负数,所以证明只有1个根 但是现在做到这里显然是有3个根的,所以是不是题抄错了?
f(x)=x^3-5x-2
f'(x)=3x^2-5=0
x=±√15/3
f(√15/3)=5√15/9-5√15/3-2<0 (这是极小值)
f(-√15/3)=-5√15/9+5√15/3-2<0 (这是极大值)
因此只有一个根
令f(x)=x^3-5x-2 f'(x)=3x^2-5 令f'(x)=0 得x=±√5/3 x<-√5/3时，f'(x)>0;-√5/3<x<√5/3时，f'(x)<0;x>√5/3时，f'(x)>0 所以x=-√5/3为极大值点x=√5/3为极小值点 f(√5/3)=-10/3√5/3-2<0 f(0)=-2 由单调性得f(x)在（0，+∞）只有一个零点 f(x)在(0,√5/3)单调递减，在(√5/3,+∞)单调递增 做题时可以画出草图方便思考
证明x^3-5x-2=0只有一个根貌似要用零点定理和单调性做 .步骤是什么 ,求助啊!
数学问题,会的帮帮忙~~~~~ 证明：方程x^5+x-1=0只有一个正根. 貌似要用...数学问题,会的帮帮忙~~~~~证明：方程x^5+x-1=0只有一个正根.貌似要用根的存在性和根的唯一性证.但是这题证不到.
证明：方程x^3-5x-2=0只有一个正根如题.
证明方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根
证明方程1-x+x^2/2-x^3/3=0只有一个实根
证明f(x)=x^2-3^x在区间(-1,0)只有一个零点
证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解
怎么证明：X^5+X+1=0只有一个根,
证明方程X^5+2X-1=0只有一个正根没有别的条件,
证明方程X^5+X-1=0只有一个正根请详细写出证明过程!
证明方程3^x=(2-x)/(x+1)在区间（0,1）上有且只有一个实数根（要完整的过程）
证明方程X+2e^x=3在(0,1)内有且只有一个根
证明X^3+x=cosx只有一个正根,
(1)解不等式:2^x+3^x>=5^x (2)证明:3^x+4^x=5^x有且只有一个实数解x=2
证明e^x=x+1只有x=0一个根
导函数练习题证明f(x)=x^3-x-1只有一个根
证明：函数f(x)=x^3+2x-4在R上只有一个零点
证明超越函数e^x=x^2+1有且仅有一个实根 貌似要用中值定理求