设-1≤x≤2,则1/2|x一2|+2|x+2|-|x|的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:59:14
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分情况讨论
1、当x

原式=½|1-2| 2|1 2|-|1|
=1/2 6-1
=11/2

在这个范围内,x+2>=0,x-2<=0
原式=1/2*(x-2)+2(x+2)-|x|
=5/2*x+3-|x|
然后比较当x>=0时和x<0时的取值
x>=0时为3/2*x+3
x<0时7/2*x+3
最大值在x=2时取到为6