等腰梯形的重心在哪里?是对角线的连线,还是上下底中点的连线上的中点?大侠们帮帮忙,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 02:26:15

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是对角线的交点设等腰梯形为ABCD,上底AD=a,下底BC＝b,高为h,马上可计算出梯形的面积S （1）作平行与AD的线段EF（E在AB上,F在CD上）,使得梯形AEFD、梯形EBCF的面积相等.（2）作AD的中点M、BC的中点N,则线段MN与线段EF的交点G为梯形的重心.（3）下面求线段MG的长度.设MG＝h1,GN=h2,EF=c.则第一个方程：(a+c)h1/2=S/2 第二个方程：(c+b)h2/2=S/2 第三个方程：h1+h2=h 【注意方程组h1,h2,c为未知数,其它字母已知.】由第一个得到c=(S/h1)-a 由第三个得到h2=h-h1 把这些代入第三个方程得到 [(s/h1)-a+b](h-h1)=S 两端乘以h1得 [(b-a)h1+S](h-h1)=S*h1 这是一个关于h1的一元二次方程,肯定可以求解（比如公式法）

在上下底中点的连线上的中点
重心：过重心任意作一条直线将多边形分成两部分，这两部分的面积一定相等！！

对角线的焦点

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