求证：对角线相等的梯形是等腰梯形.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/06 15:32:33

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求证：对角线相等的梯形是等腰梯形.
设梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD
证明:
,过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N
∵AD‖BC,
∴AM=DN,
∵AC=BD
∴△AMC≌△DNB
∴BN=CM
∵BM=NC
∴△ABM≌△DCN
∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形

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