对角线相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:18:54
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是的
证明:
梯形ABCD,CD平行AB,CD为上底,AC=BD
过C做BD平行线CP,交AB延长线P
则:BD=CP=AC
所以:∠CAB=∠CPA=∠DBA,AB公用,AC=BD
所以:△ADB≌△BCA
所以:AD=BC
所以:对角线相等的梯形是等腰梯形
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