对角线相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:37:05
对角线相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?对角线相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?对角线相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?是的证明:梯形ABCD,CD平行AB,CD为上底,AC=BD过C做BD平行线CP,交A

对角线相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?
对角线相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?

对角线相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?
是的
证明:
梯形ABCD,CD平行AB,CD为上底,AC=BD
过C做BD平行线CP,交AB延长线P
则:BD=CP=AC
所以:∠CAB=∠CPA=∠DBA,AB公用,AC=BD
所以:△ADB≌△BCA
所以:AD=BC
所以:对角线相等的梯形是等腰梯形