求证：对角线相等的梯形是等腰梯形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 17:06:07

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不妨设梯形为ABCD,其中AB平行与DC,对角线AC=BD,过B作AC的平行线,与DC延长线交于E,角E=角ACD
BECA为平行四边形所以BE=AC=BD 所以角E=角BDE
所以
角BDC=角ACD
又BD=AC
DC=CD
因此三角形BDC全等于三角形ACD
所以AD=BC
梯形为等腰梯形证毕~

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