求证：对角线相等的体形式等腰梯形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 11:05:27

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求证：对角线相等的体形式等腰梯形

求证：对角线相等的体形式等腰梯形
求证：对角线相等的梯形是等腰梯形
(图:梯形ABCD中BC‖AD,对角线AC=BD)
证明:过对角线的交点E作两底的平行线,由平行线分线段成比例知AE=DE,CE=BE,再由∠AEB=∠DEC(对顶角)得△AEB≌△DEC,所以AB=DC

已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC = BD ；
过点D作DE∥AC，交BC延长线于点E；
因为，AD∥CE，DE∥AC，
所以，ACED是平行四边形，
可得：DE = AC = BD ，
所以，∠DBE = ∠DEB = ∠ACB ；
因为，在△ABC和△DCB中，AC = DB ，∠ACB = ∠DBC ，BC为公共边，
所以，△AB...

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已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC = BD ；
过点D作DE∥AC，交BC延长线于点E；
因为，AD∥CE，DE∥AC，
所以，ACED是平行四边形，
可得：DE = AC = BD ，
所以，∠DBE = ∠DEB = ∠ACB ；
因为，在△ABC和△DCB中，AC = DB ，∠ACB = ∠DBC ，BC为公共边，
所以，△ABC ≌ △DCB ，
可得：AB = DC ，
所以，梯形ABCD是等腰梯形。

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