求∑ n=0 ∞ (n+1)x^n的收敛域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:31:15
求∑n=0∞(n+1)x^n的收敛域求∑n=0∞(n+1)x^n的收敛域求∑n=0∞(n+1)x^n的收敛域因为lim(n+2)/(n+1)=1当x=1时级数1+2+3+……发散x=-1时级数一般项为

求∑ n=0 ∞ (n+1)x^n的收敛域
求∑ n=0 ∞ (n+1)x^n的收敛域

求∑ n=0 ∞ (n+1)x^n的收敛域
因为lim(n+2)/(n+1)=1
当x=1时级数1+2+3+……发散
x=-1时级数一般项为(n+1)(-1)^n不趋向0,所以发散
所以收敛域为(-1,1)