微分方程 y' '=siny 如果能,通解是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:09:08
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微分方程 y' '=siny 如果能,通解是什么
设y'=p(y),则
y''=dp/dy*p=siny,
∴pdp=sinydy,
∴(1/2)p^=-cosy+c,
∴p=√(2c-2cosy),
∴dy/√(2c-2cosy)=dx,
∴x=∫dy/√(2c-2cosy),其中c是常数.