设方阵A满足A^3=0,证明E-A可逆,且(E-A)^-1=E+A+A^2设方阵A满足A^3=0,证明E-A可逆,且（E-A）^-1=E+A+A^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 23:33:22

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E-A^3=E.
左端因式分解有(E-A)(E+A+A^2)=E,从而E-A可逆且(E-A)^-1=E+A+A^2.#

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