定义在R上的函数f(x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)+k(k为常数).(I)判断k为何值时,f(x)为奇函数,并证明;(II)设k=-1,f(x)是R上的增函数,且f(4)=5,若不等式f(mx2-2mx+3)>

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:10:17
定义在R上的函数f(x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)+k(k为常数).(I)判断k为何值时,f(x)为奇函数,并证明;(II)设k=-1,f(x)是R上的增函数,且f(4)=5

定义在R上的函数f(x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)+k(k为常数).(I)判断k为何值时,f(x)为奇函数,并证明;(II)设k=-1,f(x)是R上的增函数,且f(4)=5,若不等式f(mx2-2mx+3)>
定义在R上的函数f(x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)+k(k为常数).
(I)判断k为何值时,f(x)为奇函数,并证明;
(II)设k=-1,f(x)是R上的增函数,且f(4)=5,若不等式f(mx2-2mx+3)>3对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围.

定义在R上的函数f(x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)+k(k为常数).(I)判断k为何值时,f(x)为奇函数,并证明;(II)设k=-1,f(x)是R上的增函数,且f(4)=5,若不等式f(mx2-2mx+3)>
1.设x11,所以f(x2-x1)-1>0,
所以f(x2)>f(x1),所以f(x)在R上增.
2.因为f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5,得f(2)=3,
所以f(3m^2-m-2)c
f(d)>f(c)
所以f(x)是增函数
f(a+b)=f(a)+f(b)-1
令a=b=2,则a+b=4
f(4)=f(2)+f(2)-1
5=2*f(2)-1
f(2)=3
因f(3m^2-m-2)

定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b属于R,满 足f(a+b)=f(a)+f(b)x>0时 f(x) 定义在R上的函数y=fx f0不等于0 当x>0时,fx>1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b定义在R上的函数y=fx; f0不等于0; 当x>0时,fx>1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f a+f b.证明:fx是R上增函数. 若f 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b)求证:(1)f(0)=1;(2)对任意的x∈R,恒有f(x)>0. 定义在R上的函数f(x),对任意x属于R都有f(x)>0,f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,有f(a+b)=f(a)乘以f(b)..1、求证f(0)=1 2、求证f(x)时R上的增函数.3、若f(x)乘以f(2x-x^2)>1,求x的取值范围 【急】设定义在R上的函数f(x)满足对任意x1x2∈(-∞,0],有f(x1 x2)=若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是?A.f (x)为奇函数B.f(x)为偶函数C.f(x) 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,f(a+b)=f(a)f(b).(1),求证,f(0)=1;(2),求证,对任意的x属于R,恒有f(x)>0;(3),证明:f(x)是R上的增函数;(4),若f(x)*f(2x-x平方) 定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)的解析式. 定义在R上的函数y=f(X),f(0)不等于0,当X>0时,f(X)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)乘以f(b) (1),求f(0);(2)、证明对任意的X∈R,恒有f(x)>0;(3)判断函数y=f(x)的单调性 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b)(1)求f(0)(2)证明对任意的x∈R恒有f(x)>0(3)判断函数y=f(x)的单调性 定义在R上的函数f(x)对任意两个不等数a,b总有〔f(a)-f(b)〕/(a-b)>0,则必有()A.函数是先增后减函数B.函数是先减后增函数C.函数在R上是增函数D.函数在R上市减函数 高一数学函数测试题:定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,有f(a+b)=f(a)f(b).(1)证:f(0)=1;(2)证:对任意的x属于R,恒有f(x)>0;(3)证:f(x)是R上的增函数;(4)若 1、定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b),(Ⅰ)求证:f(0)=1;(Ⅱ)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;(Ⅲ)若f(x)f(2x-x² 已知定义在R+上的函数y=f(x)满足:①对任意a,b∈R+,有f(a·b)=f(a)+f(b)…………已知定义在R+上的函数y=f(x)满足:①对任意a,b∈R+,有f(a·b)=f(a)+f(b),②当x>1时,f(x)>0,③f(2)=1(1)求f(4)的值(2)证明f(x)在(0,+ 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)*f(b) 1)证明对任意的x∈R,恒有f(x)>0 2)判断函数y=f(x)的单调性 小妹拜谢! 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R都有f(a+b)=f(a)乘f(b)问:(1)求证:对任意的x属于R,恒有f(x)>0问题(2)f(x)是R上的增函数 (3)若f(x) 中难度的函数题,定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a.b€R,有f(a+b)=f(a)f(b)(1)求证f(0)=1(2)求证对任意的x€R,恒有f(x)>0(3)证明f(x)是R的增函数 问一道数学题(关于高中函数的),已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b).(1)求证:f(0)=1;(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;(3)求证: 若定义在R上的函数fx满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=fx1+fx2+1若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是A.f(x)+1为奇函数B.f(x)+1为偶函数C.f(x)为奇函数D.f(x)