Peano公理的第5条如何保证自然数模型里没有多余的数（如0.5）?如题,Peano公理定义了自然数,但有一处不解：为什么用其中的数学归纳原理就可以把诸如0.5之类的数排除掉?看Terence Tao Analysis,感

Peano公理的第5条如何保证自然数模型里没有多余的数（如0.5）?如题,Peano公理定义了自然数,但有一处不解：为什么用其中的数学归纳原理就可以把诸如0.5之类的数排除掉?看Terence Tao Analysis,感 为何说peano公理没有定义自然数 匹亚诺公理及公理第5条的问题我实在感觉不到这个公理有什么存在的必要,自然数不是很明显的吗.匹亚诺公理的前4条性质不是显而易见的吗.n是自然数,那么n++肯定是自然数了,会有n++（或n+1 皮亚诺公理第5条,也就是归纳法公理,为什么能说明数系{0.5、1、2、3、...}不是自然数系也就是说为什么能证明0.5不是自然数.我觉得这个归纳法公理只说明了如何证明一个性质对自然数成立,但 皮亚诺公理很难理解皮亚诺公理第5条:任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n 怎么理解 皮亚诺公理中“0不是任何自然数的后继”怎么理解有这样一个例子,已知皮亚诺公理的第1条“0是一个自然数”和第2条“如果n是一个自然数,那么n++也是自然数”,考虑由0,1,2,3组成的数系,书中 初中数学公理初一到初三的五条公理 如何证明公理3的推论3（两条平行的直线确定一个平面） 希尔伯特《几何基础》一书仍然缺陷重重在第一组公理中,有平面的公理三条,立体的公理四条.但是立体的公理我认为可以通过某些定义,而直接由平面公理推得而来.或者可以说,制定一些定义, 谁能告诉我欧几里得的《几何原本》里的23个定义,5条公设,5条公理?欧氏几何原本里的公理?公式?附加定义? 如何证明公理3的推论3（两条平行的直线确定一个平面）要全部过程的 北师大版初中数学选用的公理与几何原本的5条不一样为什么北师大版初中数学选用的5条公理与几何原本的5条公理不一样?是不是北师大的5条公理在几何原本里是定理,教科书把他简化了. 初等几何中有多少条公理啊!垂线段最短如何证明?这个定理的名称是什么? 如何证明欧氏几何的5条公理欧几里德几何的五条公理是：任意两个点可以通过一条直线连接.任意线段能无限延伸成一条直线.给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一 作为平面几何理论构建基础的三条公理 欧氏几何中,《原本》里有哪5条公理? 如何建立人口增长模型合适的模型 数学归纳法的原理,通常被规定作为自然数公理（参见皮亚诺公理）.但是在另一些公理的基数学归纳法的原理,通常被规定作为自然数公理（参见皮亚诺公理）.但是在另一些公理的基础上,它