正四边形ABCD内一点P,PA=1,PB=2,PC=3,求角APB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:44:48
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将△ABP旋转90°∴△ABP≌△CFB∴∠ABP=∠CBF,BP=BF∴∠PBF=∠ABC=90°∴△BPF为等腰直角三角形 ∠BFP=45° PF=2√2.∵△ABP≌△CFB FC=AP=1 据△PFC用勾股定理得2√2²+1²=3²(即:PF²+FC²=PC²) ∴∠PFC=90° ∠BFC=45°+90°=135° ∵△ABP≌△CFB ∴∠APB=∠BFC=135°

180度-arccos7/8