制造一个容积为V的圆柱体油桶,问如何设计底面半径和高度可使用料最省?用高数方法解题.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:31:58
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假设油桶底面半径为r,高为h
则
V=PI*r方h
推出 h=V/PI*r方
油桶表面积S=底面+侧面=PI*r方+2PI*r*h
S=PI*r方+2PI*r*V/PI*r方
现在的问题变成 当 r=?S取得最小值
dS/dr=你自己求=0
r=?
h= V/PI*r方=?
end
制造一个容积为V的圆柱体油桶,问如何设计底面半径和高度可使用料最省?用高数方法解题.
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