证明:方程2x^3+5x-2+0恰有一个实根
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/30 09:39:08
证明:方程2x^3+5x-2+0恰有一个实根证明:方程2x^3+5x-2+0恰有一个实根证明:方程2x^3+5x-2+0恰有一个实根设f(x)=2x^3+5x-2,f(0)=-20,所以f(0)f(1
证明:方程2x^3+5x-2+0恰有一个实根
证明:方程2x^3+5x-2+0恰有一个实根
证明:方程2x^3+5x-2+0恰有一个实根
设f(x)=2x^3+5x-2,f(0)=-20,所以f(0)f(1/2)0,所以该函数在定义域内是单调增函数,所以2x^3+5x-2=0在(0,1/2)恰有一实根
令f(x)=2x^3+5x-2+0
f(0) = 0
f(1) > 0
f(x)连续,所以起码有一个x属于0到1使f(x)=0
对f(x)求导,f ' (x) = 6 x^2 +5 恒大于0,所以函数在定义域内单调,最多只有一个根。
综上所述,方程在实数范围内有且只有一个根
设y=2x^3+5x-2,当x=0时,y=-2<0,当x=1时,y=5>0。对函数y求导数,y'=6x^2+5>0,故函数y在x为实数时是增函数,当0
观察y=2x^3+5x-2的导函数y‘=6x^2+5发现无根,所以y与x轴只有一个交点。
证明:方程2x^3+5x-2+0恰有一个实根
证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明
证明方程:x^5+2x-100=0有且仅有一个实根.
证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间
证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根
证明:方程x^5-3x-1=0在[1,2]内至少有一个根!
证明方程.证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间
证明方程x^3+x^2+2x+3=0至少有一个负实根!RTRT
证明:方程x^3-5x-2=0只有一个正根如题.
证明方程x3+5x-2=0至少有一个正根
证明方程x=2sinx+3至少有一个不超过5的正根
证明:方程2^x+x-2=0有且只有一个实根.
证明:方程x^5-3x-1=0内至少有一个根
证明方程4x=2^x在[0,1]上有且只有一个实根
证明方程1-x+x^2/2-x^3/3=0只有一个实根
证明方程x^3-3x=1在(1,2)内至少有一个实根
证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1.
证明方程x^3-x-2=0在区间(0,2)至少有一个根