已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0< β <α<π/2 (1)求tanα的值 (2)求tan2α的值 (3)求β
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:10:34
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2(1)求tanα的值(2)求tan2α的值(3)求β已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2(1
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0< β <α<π/2 (1)求tanα的值 (2)求tan2α的值 (3)求β
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0< β <α<π/2 (1)求tanα的值 (2)求tan2α的值 (3)求β
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0< β <α<π/2 (1)求tanα的值 (2)求tan2α的值 (3)求β
(1) cosα = 1/7,因为0< α<π/2 ,
所以sinα = √(1-cos²α) = √[1-(1/7)²] = 4 √ 3 / 7
所以tanα = sinα / cosα = 4 √ 3
(2) 根据两倍角的正切公式:
tan2α = (2tanα)/(1 - tan²α)
= (2 * 4 √3)/[1 - (4 √3)²]
= - 8√3 / 47
(3) cos(α-β)=13/14,因为 -π/2 < α -β <π/2,
所以sin(α-β) = √ [1-(cos²(α-β)] = √ [1-(13/14)²] = 3√3 /14
根据两角差的余弦公式:
cos[α - (α-β)] = cosαcos(α-β) + sinαsin(α-β)
cosβ = (1/7) * (13/14) + (4 √ 3 / 7) * (3√3 /14)
= 1/2
得β=60度
已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α、β∈(0,2/Π),求cosβ的值
已知COSα=1/7,COS(α+β)=-11/14,且α,β属于0到2/π,求COSβ
已知α和β都是锐角,cosα=1/7,cos(阿尔法+β)= -11/14,求cosβ
已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1 x2,且满足x1+x2=x1x2 三角形形状.∵满足x1+x2=x1x2 ∴ cosγ-1=-cosαcosβ 移项得cosγ+cosαcosβ=1 cosγ=-cos(α+β)=-cosαcosβ+sinαsinβsinαsinβ=1可是在0到π
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α,β为锐角,求sinβ.
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)=
cos(π/3-α)=1/8,则cosα+(根号3)sinα的值为____已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α+β)的值
已知α,β为锐角,cosα=3/5.cos(α+β)=-15/17,求cosβ.
已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=?
已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值
已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值
已知cos(α+β)cos(α-β)=1/5,则cos^2α-sin^2β的值是
α,β为锐角,且cosα=1/7,cos(α+β)=-(11/14),cosβ=?
已知F(θ)=cos^2θ+cos^2(θ+α)+cos^2(θ+β)问是否满足0
已知α,β∈(0.π),cosα+cosβ=3∕2+cos(α+β),则cos(α/2-β/2)= ;α+β=