在三角形ABC中.AC=8.BC=5.面积=10根号3.则向量BC*CA=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:50:33
在三角形ABC中.AC=8.BC=5.面积=10根号3.则向量BC*CA=?在三角形ABC中.AC=8.BC=5.面积=10根号3.则向量BC*CA=?在三角形ABC中.AC=8.BC=5.面积=10

在三角形ABC中.AC=8.BC=5.面积=10根号3.则向量BC*CA=?
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在三角形ABC中.AC=8.BC=5.面积=10根号3.则向量BC*CA=?
面积=AC*BC*sin角ACB/2 所以sin角ACB=根号3/2
所以cos角ACB=±1/2
BC*CA=BC*AC*cos角ACB=±20

S=(1/2)AC*BCsin∠ACB=10√3
sin∠ACB=√3/2
因为三角形内∠ACB是锐角或钝角
∠ACB是锐角∠ACB=60度
BC*CA=|BC||CA|cos(180-∠ACB)
=-20
∠ACB是钝角∠ACB=120度

BC*CA=|BC||CA|cos(180-∠ACB)
=20

S△ABC=1/2·AC·BC·sinC
sinC=S△ABC/(1/2·AC·BC)=√3/2
cosC=±√[1-(sinC)^2]=±1/2
向量BC*CA=BC·CA·cosC=±20