(2n+1)的平方-1能被8整除吗说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:31:50
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(2n+1)的平方-1能被8整除吗说明理由

(2n+1)的平方-1能被8整除吗说明理由
（2n+1)²-1
=4n²+4n+1-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
∵4n(n+1)中,当n是奇数,n+1是偶数,偶数有2的因数,4n(n+1)中就有8的因数；
当n是偶数时,有2的因数,4n(n+1)就有8的因数
∴（2n+1)²-1能被8整除

能被8整除
(2n+1)²=4n²+4n+1-1=4n²+4n=4*n*(n+1)
那么(2n+1)^2比8就等于 n*(n+1)比上2
而n是整数的话n和n+1中存在一个数是2的倍数 肯定整除的掉~

(2n+1)²-1=4n²+4n+1-1=4n²+4n=4*n*(n+1)
由于n*(n+1)为两个连续自然数的乘积，必定能被2整除
那么4*n*(n+1)就必定能被8整除

n为整数,（2n+1)的平方-（2n-1)的平方能被8整除吗 (2n+1)的平方-1能被8整除吗说明理由 若n是整数,证明（2n+1）的平方-1能被8整除 已知n是整数,证明（2n+1)的平方-1能被8整除 已知n是整数,证明（2n+1）的平方-1能被8整除 n是自然数,(2n+1)平方-1能被8整除吗 试说明(2n十3)的平方一(2n十1)的平方一定能被8整除 求证n(n的平方-1)(3n+2)能被24整除 设n为整数,求证：（2n+1)的平方减25能被4整除. 已知n是整数,试说明(2n+1)的平方减1能被8整除 若n为整数,试说明（2n+1）的平方-1能被8整除 已知n为整数,试证明(2n+1)的平方－25能被8整除 已知：n是整数,（2n+1）的平方-1能被8整除吗?试验证你的结论 若m、n为整数,2n-m能被3整除,求证:8n的平方+10mn-7m的平方能被9整除 2007的平方+2007能被2007整除吗,能被2008整除吗,说理由, 当n为整数时,(n加14)的平方-n的平方能被28整除,说一下为什么 n为整数（2n+1)的平方减去25能被4整除并说明理由. 求证,当n为正整数时,（2n-1）的平方减49能被4整除?