已知n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 10:45:55
已知n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除已知n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除已知n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除(2n+1)²-1=(2n+1-1)(2
已知n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除
已知n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除
已知n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除
(2n+1)²-1 = (2n+1-1)(2n+1+1)=4n(n+1)
由于n和n+1中,至少有一个偶数
所以(2n+1)²-1是8的倍数
(2n+1)^2-1
=(2n+1-1)(2n+1+1)
=2n*(2n+2)
=4n(n+1)
故只须证,n(n+1)能被2整除,而这是显然的。得证
(2n+1)²-1=4n²+4n+1-1=4n²+4n=4n(n+1),当n为偶数,4n能被8整除;当为奇数,n+1为偶数,4(n+1)能被8整除,因此,无论n为什么数,4n(n+1)都能被8整除,即(2n+1)²-1能被8整除
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已知n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除
若n是整数,证明(2n+1)的平方-1能被8整除
证明 若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方
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证明不存在整数N使n^4+2n^3+2n^2+2n+1是完全平方数?1)证明不存在整数N使n^4+2n^3+2n^2+2n+1是完全平方数2)是否存在整数M使n^4+n^3+n^2+n+1是完全平方数?
若n是整数,证明(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数
已知N为整数,试证明(N+5)的平方-(N-1)的平方的值一定能被12整除最好是全部过程,谢谢!
已知n是整数,证明(2n+1)-1能被8整除
已知n为整数,试证明(2n+1)的平方-25能被8整除
证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方.
n是大于二的整数,证明(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)是120的倍数
证明:n为任意整数 则8n+1是一个奇数的平方
证明:任何一个奇数的平方都能写成8n-1(n是整数)
证明:3整除n(n+1)(2n+1),其中n是任何整数
1、已知n方-6x+9=0,则X=?2、证明(n-9)的平方-(n+5)的平方能被28整除,其中n为整数.
已知n为整数,试证明(n+5)^2-(n-1)^的值一定能被12整除
已知:n是整数,(2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论. n不可以是0吗?