已知:△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,按图1放置,使点E在AB上,取CE的中点F,连接DF、BF1》探索DF、BF的数量关系和位置关系,并证明{2}将图一中△ADE绕A点顺势针旋转45°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:30:27
已知:△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,按图1放置,使点E在AB上,取CE的中点F,连接DF、BF1》探索DF、BF的数量关系和位置关系,并证明

已知:△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,按图1放置,使点E在AB上,取CE的中点F,连接DF、BF1》探索DF、BF的数量关系和位置关系,并证明{2}将图一中△ADE绕A点顺势针旋转45°
已知:△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,按图1放置,使点E在AB上,取CE的中点F,连接DF、BF1》探索DF、BF的数量关系和位置关系,并证明{2}将图一中△ADE绕A点顺势针旋转45°,在连接CE,取CE的中点F{如图2},问{1}中的结论是否仍然成立?证明你的结论;{3}将图一中△ADE绕A点转动任意角度{旋转角在0°到90°之间},在连接CE,取CE的中点F如图三,问{1}中的结论是否仍然成立?证明你的结论.

已知:△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,按图1放置,使点E在AB上,取CE的中点F,连接DF、BF1》探索DF、BF的数量关系和位置关系,并证明{2}将图一中△ADE绕A点顺势针旋转45°
∴ BD=BG
又∵∠ABC=
∴ EG=CG且EG⊥CG.
(3)仍然成立.25.(1)DF=BF且DF⊥BF
证明:如图1:
∵∠ABC=∠ADE= ,AB= BC,AD=DE
∴ ∠CDE= ,∠AED=∠ACB=45°
∵F为CE的中点
∴ DF=EF=CF=BF,
∴ DF=BF;
∴ ∠DFE=2∠DCF,∠BFE=2∠BCF,
∴∠EGF+∠CGF=2∠DCB=90°,即:∠DFB=90°,
∴DF⊥BF.
(2)仍然成立.
证明:如图2,延长DF交BC于点G,
∵∠ABC=∠ADE=
∴ DE‖BC,
∴∠DEF=∠GCF,
又∵ EF=CF,∠DFE=∠GFC
∴ △DEF≌△GCF,∴DE=CG,DF=FG
∵AD=DE,AB=BC,∴AD=CG
证明:如图3,延长BF至点G,使FG=BF,联结DB、DG,GE
∵EF=CF,∠EFG=∠CFB
∴ △EFG≌△CFB,
∴ EG=CB,∠EGF=∠CBF,
∴EG‖CB,
∵AB= BC,AB⊥CB,∴ EG=AB,EG⊥AB,
∵∠ADE=90°,EG⊥AB
∴∠DAB=∠DGE
∴ △DAB≌△DEG,
∴ DG=DB,∠ADB=∠EDG
∴∠BDG=∠ADE=90°
∴△BGD为等腰直角三角形,
∴ DF=BF且DF⊥BF.

25. (1)DF=BF且DF⊥BF.-----------------1分
证明:如图1:
∵∠ABC=∠ADE= ,AB= BC,AD=DE
∴ ∠CDE= ,∠AED=∠ACB=45°
∵F为CE的中点
∴ DF=EF=CF=BF,
∴ DF=BF; ------------------2分
∴ ∠DFE=2∠D...

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25. (1)DF=BF且DF⊥BF.-----------------1分
证明:如图1:
∵∠ABC=∠ADE= ,AB= BC,AD=DE
∴ ∠CDE= ,∠AED=∠ACB=45°
∵F为CE的中点
∴ DF=EF=CF=BF,
∴ DF=BF; ------------------2分
∴ ∠DFE=2∠DCF,∠BFE=2∠BCF,
∴∠EGF+∠CGF=2∠DCB=90°, 图1
即:∠DFB= ,
∴DF⊥BF. -------------------3分
(2)仍然成立.
证明:如图2,延长DF交BC于点G,
∵∠ABC=∠ADE=
∴ DE‖BC,
∴∠DEF=∠GCF,
又∵ EF=CF,∠DFE=∠GFC
∴ △DEF≌△GCF,∴DE=CG,DF=FG-----------4分
∵AD=DE,AB=BC,∴AD=CG
∴ BD=BG ---------------5分
又∵∠ABC= 图2
∴ EG=CG且EG⊥CG. ---------------6分
(3)仍然成立.
证明:如图3,延长BF至点G,使FG=BF,联结DB、DG,GE
∵EF=CF, ∠EFG=∠CFB
∴ △EFG≌△CFB,
∴ EG=CB,∠EGF=∠CBF,
∴EG‖CB,
∵AB= BC,AB⊥CB,∴ EG=AB,EG⊥AB,
∵∠ADE=90°,EG⊥AB
∴∠DAB=∠DGE
∴ △DAB≌△DEG,
∴ DG=DB, ∠ADB=∠EDG -----------------7分
∴∠BDG=∠ADE=90° 图3
∴△BGD为等腰直角三角形,
∴ DF=BF且DF⊥BF. ----------------8分

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(1)DF=BF且DF⊥BF.(1分)
证明:如图1:
∵∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,
∴∠CDE=90°,∠AED=∠ACB=45°,
∵F为CE的中点,
∴DF=EF=CF=BF,
∴DF=BF;(2分)
∴∠DFE=2∠DCF,∠BFE=2∠BCF,
∴∠EFD+∠EFB=2∠DCB=90°,
即...

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(1)DF=BF且DF⊥BF.(1分)
证明:如图1:
∵∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,
∴∠CDE=90°,∠AED=∠ACB=45°,
∵F为CE的中点,
∴DF=EF=CF=BF,
∴DF=BF;(2分)
∴∠DFE=2∠DCF,∠BFE=2∠BCF,
∴∠EFD+∠EFB=2∠DCB=90°,
即:∠DFB=90°,
∴DF⊥BF.(3分)

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已知:△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证:△BMD为等腰直角三角形. 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形请标注所用的角 已知点D在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形角ABC=角ADE=90°,且M为EC的中点求证△BMD为等腰直角三形 已知:△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,按图1放置,使点E在AB上,取CE的已知:△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,按图1放置,使点E在AB上,取CE 在△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,求证:△ABC是等腰直角三角 已知点D在AB上,△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)求证:△BMD为等腰直角 已知:△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,以CE、CB为边作 如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)连接DM并延 已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点.求证三角形BMD为等腰直角三角形. 如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)连接DM并延长交BC于N,求证:CN=AD;(2)求证:△BMD为等腰直角三角形;(3)将△ADE绕点A逆时针旋转90° 已知△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,以CE,CB为边作平行四边形CEHB,连DC,CH. (1)已知△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,以CE,CB为边作平行四边形CEHB,连DC,CH.(1 如图.三角形ABC,△BDF为等腰直角三角 求证:(1)CF=AD(2)CE⊥AD 已知:△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,D点在AB的稍上方.∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=DE,取CE的终点F,链接DF,BF,试问DF是否等于BF?∠DFB是否是直角?并求证.△ABC为大三角形 △ADE为△ABC内的一个小三角形 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证:△BMD为等腰直角三角形.请看清楚题目最好解答有图 已知三角形ABC是边长为1的等腰直角三角形,以RT三角形的斜边AC为直角边,画第二个等腰RT三角形ACD,再以RT三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RT三角形ADE……,依此类推,第N个等腰直角三角 如图,已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC,△ABE≡△A如图,已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC,△ABE全等