已知AB=AD,AC=AE求证（1）∠D=∠B （2）OC=OE如图,已知AB=AD,AC=AE求证（1）∠D=∠B （2）OC=OE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:58:15
已知AB=AD,AC=AE求证（1）∠D=∠B （2）OC=OE如图,已知AB=AD,AC=AE求证（1）∠D=∠B （2）OC=OE
已知AB=AD,AC=AE求证（1）∠D=∠B （2）OC=OE
如图,已知AB=AD,AC=AE求证（1）∠D=∠B （2）OC=OE
已知AB=AD,AC=AE求证（1）∠D=∠B （2）OC=OE如图,已知AB=AD,AC=AE求证（1）∠D=∠B （2）OC=OE
（1）证明：
∵AD=AB,AC=AE,
又 ∠A=∠A
∴△ADE≌△ABC（SAS）
∴∠D=∠B
（2）证明
连结DB
∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∵∠D=∠B
∴∠ODB=∠OBD
∴OD=OB
∵△ADE≌△ABC
∴BC=DE
∴BC-OB=DE-OD
即OC=OE
根据已知条件，三角型，ADE全等于三角形，ABC，所以∠D=∠B
又因为，AB=AD,AC=AE，所以，CD=BE
因为，∠AED=∠ACB所以，∠OCD=∠OEB,
所以三角型OCD全等于三角型，OEB，所以OC=OE
AB=AD,角EAD=角CAB,AC=AE，三角形AED全等三角形ACB
所以角D=角B
因为AB=AD,AC=AE，所以CD=BE
角COD=角EOB,三角形COD全等三角形EOB
所以OC=OE
（1）在三角形ADE和三角形ABC中
因为AD=AB，AE=AC，角A=角A，
所以三角形ADE全等于三角形ABC，
所以角D=角B
（2）因为AB=AD,AC=AE
所以CD=BE
在三角形OCD和三角形OEB中
...
全部展开
（1）在三角形ADE和三角形ABC中
因为AD=AB，AE=AC，角A=角A，
所以三角形ADE全等于三角形ABC，
所以角D=角B
（2）因为AB=AD,AC=AE
所以CD=BE
在三角形OCD和三角形OEB中
因为角OCD=角OEB，角D=角B
所以三角形OCD全等于三角形OEB
所以OC=OE
收起
（1）因为 AB=AD,AC=AE ∠A=∠A
所以 用(AAS)证明 三角形ABC全等三角形ADE
（2）因为三角形ABC全等三角形ADE
所以∠B=∠D ，CB=ED 连接DB
因为∠B=∠D 所以OD=OB
三角形OBD是等腰三角形
所以CB-OB=ED-OD
则OC=OE