证明四个连续自然数与1的和是一个完全平方数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 09:46:57

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证明四个连续自然数与1的和是一个完全平方数

证明四个连续自然数与1的和是一个完全平方数
这四个连续自然数设为n-1,n,n+1,n+2
则这四个连续自然数与1的和=n（n-1)(n+1)(n+2)+1
=n(n+1)(n-1)(n+2)+1
=(n^2+n)(n^2+n+2)+1
=(n^2+n)*(n^2+n)+2*(n^2+n)+1
=(n^2+n+1)^2
显然这是一个完全平方数
证毕!

证明四个连续自然数与1的和是一个完全平方数证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数过程详细证明四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数. 四个连续的自然数相乘再加1,是一个完全平方数,如何证明? 证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 证明：四个连续自然数的积加一,是完全平方数多项式证明题怎么证明四个连续自然数的乘积与1的和为一个完全平方数?试过待定系数法,不行啊, 求证：四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式求证：四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数四个连续正整数的积与1的和是不是一定是一个完全平方数?证明+举例, 证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤) 一、求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.xiexiela 求证：四个连续自然数的积加上1是一个完全平方数试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.