请高手帮忙解决一道线代证明题利用矩阵A可逆detA∈R* 证明 a bc d 可逆→a,b的最大公约数为1R*:={ x∈Rl 存在y∈R:xy=yx=1}

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 06:27:56

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请高手帮忙解决一道线代证明题
利用矩阵A可逆detA∈R*
证明 a b
c d 可逆→a,b的最大公约数为1
R*:={ x∈Rl 存在y∈R:xy=yx=1}

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-(A+A^2++A^K)=E-A^K =(E-A)(E+A+..+A^(K-1)) =E 原题得到证明顺便更正一下; 不是一次方,是矩阵的逆!

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