已知a为整数,证明能(2a+1)^2-1被8整除

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 20:03:40
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已知a为整数,证明能(2a+1)^2-1被8整除

已知a为整数,证明能(2a+1)^2-1被8整除
(2a+1)^2-1
=4a(a+1)
因为a和a+1两个相邻的整数中必有一个为偶数,所以
a(a+1)必能被2整除,因此,4a(a+1)能被8整除.