已知：函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数.求满足不等式f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0的a的集合f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0则f(1-2a)>f(4-a^2)函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数1-2a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 12:14:13
已知：函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数.求满足不等式f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0的a的集合f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0则f(1-2a)>f(4-a^2)函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数1-2a
已知：函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数.求满足不等式f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0的a的集合
f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0
则f(1-2a)>f(4-a^2)
函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数
1-2a
已知：函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数.求满足不等式f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0的a的集合f﹙1－2a﹚－f﹙4－a²﹚＞0则f(1-2a)>f(4-a^2)函数f﹙x﹚是定义在[1,4]上的减函数1-2a
4-a^2>1 4-1>a^2
a^2
1<4-a^2<=4 求解过程: 1<4-a^2 并且 4-a^2<=4
其中 1<4-a^2 解得 a < 根号3
4-a^2<=4 =》 a^2 >= 4 - 4 =》 a^2 > 0 => a为任何数
1<=1-2a<4 求解过程： 1<=1-2a 并且 1-2a<4
...
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1<4-a^2<=4 求解过程: 1<4-a^2 并且 4-a^2<=4
其中 1<4-a^2 解得 a < 根号3
4-a^2<=4 =》 a^2 >= 4 - 4 =》 a^2 > 0 => a为任何数
1<=1-2a<4 求解过程： 1<=1-2a 并且 1-2a<4
其中 1<=1-2a 解得 a < 0
1-2a<4 解得 a > -1
综合上面接触的3个解集合的并集 可以得到 -1
收起
1<=1-2a<=4,解得：-1.5=