【数学】若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 21:41:17
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【数学】若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=
f(cosx) = cos2x = 2(cosx)^2-1
=> f(x) = 2x^2 -1
f(sin15°)= 2(sin15°)^2 -1
= -(1-2(sin15°)^2)
= - cos30°
=-√3/2

先把sin15转化为余弦就是cos75°,然后要算的就是f(cos75°)=cos150°=-cos30°=-√3/2

若f(cosx)=cos2x,则
f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=-√3/2

f(cosx)=cos2x=2cos^2x-1
f(x)=2x^2-1 -1<=x<=1