在三角形ABC中cosa+cosb-2倍根号2倍的sina/2xsinb/2=1 判断三角形的形状写出过程谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 04:56:35
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在三角形ABC中cosa+cosb-2倍根号2倍的sina/2xsinb/2=1 判断三角形的形状写出过程谢谢
在三角形ABC中cosa+cosb-2倍根号2倍的sina/2xsinb/2=1 判断三角形的形状
写出过程谢谢
在三角形ABC中cosa+cosb-2倍根号2倍的sina/2xsinb/2=1 判断三角形的形状写出过程谢谢
解:
由于:
cosA=1-2sin^2(A/2)
cosB=1-2sin^2(B/2)
则：
cosA+cosB-2√2sin(A/2)sin(B/2)=1
1-2sin^2(A/2)+1-2sin^2(B/2)-2√2sin(A/2)sin(B/2)=1
1-sin^2(A/2)-[sin^2(A/2)+2√2sin(A/2)sin(B/2)+2sin^2(B/2)]=0
1-sin^2(A/2)=[sin(A/2)+√2sin(B/2)]^2
[cos(A/2)]^2=[sin(A/2)+√2sin(B/2)]^2
由于：
cos(A/2)>0,sin(A/2)+√2sin(B/2)>0
则：cos(A/2)=sin(A/2)+√2sin(B/2)
-√2sin(B/2)=sin(A/2)-cos(A/2)
√2sin(-B/2)=√2sin(A/2-π/4) (辅助角公式)
则：sin(-B/2)=sin(A/2-π/4)
则：-B/2=A/2-π/4 或 -B/2+(A/2-π/4)=π
即：A+B=π/2 或 A-B=5π/2(舍)
故：三角形ABC为直角三角形
在三角形ABC中,求证（cosA）^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1,
在三角形ABC中cosa+cosb-2倍根号2倍的sina/2xsinb/2=1 判断三角形的形状写出过程谢谢
在三角形ABC中,2cosA cosB+cosC=1,求证此三角形为等腰三角形
三角形ABC中,cosA/2cosB/2cosC/2最大值
三角形ABC中,(cosA)^2>(cosB)^2是A
在三角形ABC中,求证：SinA+SinB+SinC= 4CosA/2*CosB/2*CosC/2
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在三角形ABC中,求证：cosA+cosB+cosC≤3/2
在三角形ABC中,如果AsinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3倍根号3,求C
在三角形abc中,cosA=1/3,a=1,cosB+cosC=2倍根号3/3,求边c.
1,在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值.
在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA.
在三角形ABC中,(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1,则三角形ABC的形状是
在三角形abc中,已知cosA*cosB=2sin平方（C/2）,则三角形abc一定是
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；