计算反常积分,∫xe^(-x)dx 积分区间是0到+∞ (答案到底是1还是-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:47:01
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∫(0,+∞)xe^(-x)dx
=-∫(0,+∞)xe^(-x)d(-x)
=-∫(0,+∞)xde^(-x)
=-xe^(-x)|(0,+∞)+∫(0,+∞)e^(-x)dx
=-∫(0,+∞)e^(-x)d(-x)
=-e^(-x)+C |(0,+∞)
=-0-(-1)=1
∫[0,+∞) xe^(-x)dx
=-∫[0,+∞) xde^(-x)
=-xe^(-x)[0,+∞)+∫[0,+∞) e^(-x)dx
=-e^(-x)[0,+∞)
=1
见图
∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]= -e^(-x)-xe^(-x)
积分区间从0到+∞时，为1
计算反常积分,∫xe^(-x)dx 积分区间是0到+∞ (答案到底是1还是-1
求反常积分∫（－∞,0）xe∧（-x）dx
用分部积分法计算定积分：∫（1,0）xe^-x dx
积分xe根号x dx
无穷限反常积分(-1,+∞)xe^-x^2dx=要步骤谢谢
求解反常积分∫（0到+∞）xe^(-ax)dx（a＞0）
计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0
计算反常积分∫1/x∧3 dx （1,+∞）
计算反常积分 ∫（ +∞,1） e^-√x dx
计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2
计算反常积分∫+∞ 0 dx/(2x^2+2)
计算定积分:∫(xe^x+1)dx,(区间0到1 )
计算定积分 ∫（2~0） xe^x^2/4 dx
计算定积分 ∫（1~0） xe^-2x dx
计算定积分∫(0,1) （2xsinx²+xe∧x）dx
计算定积分 ∫（1~0） xe^2x dx 请把公式写清楚
计算积分∫(0,+∞)xe^-x^2dx要步骤
∫(x^2+1+xe^x^2)dx求积分