用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 01:42:24
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证明 ：当n=1时
3^(4n+2)+5^(2n+1)=854,能整除14
假设,当n=k时,能满足
3^(4k+2)+5^(2k+1),能整除14
当n=k+1时
3^(4（k+1）+2)+5^(2（k+1）+1)
=3^(（4k+2)+4）+5^(（2k+1)+2）
=81*3^(4k+2)+25*5^(2k+1)
=25*〔3^(4k+2)+5^(2k+1)〕+56*3^(4k+2)
因为3^(4k+2)+5^(2k+1)能整除14,所以上式能整除14（56是14的倍数）
证毕.
用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*)
用数学归纳法证明3/4+5/36+7/144+...+(2n+1)/n^2
用数学归纳法证明3^2+5^2+.+(2n+1)^2=n/3()4n^+12n+11)
用归纳法证明:-1+3-5+.+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*n
用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2
用数学归纳法证明1+4+7+...+(3n-2)=[n(3n-1)]/2
用数学归纳法证明不等式 (2^n+4^n)/2 >=3^n
用数学归纳法证明1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
用数学归纳法证明不等式 2^n
用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1) n^2
用数学归纳法证明1+3+5+……+(2n-1)=n^2
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