数列通项公式,如图,如何转化,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:51:33
数列通项公式,如图,如何转化,数列通项公式,如图,如何转化, 数列通项公式,如图,如何转化,这是构造法(待定系数法),是求通项an的基本方法之一,一定要掌握考试经常考(一般都考这类题)  其

数列通项公式,如图,如何转化,
数列通项公式,如图,如何转化,
 

数列通项公式,如图,如何转化,
这是构造法(待定系数法),是求通项an的基本方法之一,一定要掌握 考试经常考 (一般都考这类题)
  其目的是先配方成为等比数列 进而求出an的通项公式
  例如:已知b1=2 b(n+1)=2bn+2
设b(n+1)+q=2(bn+q)
  即b(n+1)+q=2bn+2q
  b(n+1)=2bn+q 与条件对比可知 q=2
  则有b(n+1)+2=2(bn+2) 则bn+2 为首项为b1+2=4且公比为2的等比数列
  bn+2=4*2^(n-1)=2^(n+1)
  bn=2^(n+1)-2
  理论上形如an+1=pan+q (p、q≠0 )
  的做法是引入一个参数γ使得a(n+1)+γ=p(an+γ)
类似的还有很多如a(n+1)=pan+q^n a(n+1)=pan+qn+a a(n+1)=qan^p 则各有不同方法