求方程 xy'=y+x1nx的通解.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 10:01:53

求方程xy''=y+x1nx的通解.求方程xy''=y+x1nx的通解.求方程xy''=y+x1nx的通解.两边同除以xy''+(-1/x)y=lnx典型的y''+p(x)y=Q(x)方程积分因子为exp(∫p

求方程 xy'=y+x1nx的通解.
求方程 xy'=y+x1nx的通解.

求方程 xy'=y+x1nx的通解.
两边同除以x
y'+(-1/x)y=lnx
典型的y'+p(x)y=Q(x)方程
积分因子为
exp(∫p(x)dx)=exp(积分(-1/x)dx)=exp(-lnx)=1/x
两边同乘1/x
左边可以化成全微分
d(y*1/x)/dx=lnx/x
d(y/x)=(lnx/x)dx
两边积分
y/x=∫lnx dx/x=∫ lnx d(lnx)=(lnx)^2/2+C
y=x(lnx)^2/2+Cx,C为常数

求方程 xy'=y+x1nx的通解. 求方程XY'=Y的通解. 求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解 xy'=x-y求方程通解求方程xy′=yln(y/x)的通解求方程xy'+y-e^x=0的通解求方程xy'+y=3的通解. 求微积分方程xy'+y=x的通解求微积分方程y'= - xy/x+1 的通解求微积分方程的通解xy''+ y'=4x 求方程xy‘=y+x/lnx的通解求xy`-y=xlnx的通解求微分方程y`=xy的通解求微分方程y’=xy的通解求-xy'=y的通解求xy'+y=x 的通解求y'+xy=sinx的通解求方程y'+2xy=4x的通解求方程y'+2xy=4x的通解有谁知道的麻烦告诉我下!