正数,x,y满足x+y=1,求证x分之2+y分大于等于3+2倍根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:04:45
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正数,x,y满足x+y=1,
求证x分之2+y分大于等于3+2倍根号2
2/x+1/y
=(2/x+1/y)(x+y)
=2+2y/x+x/y+1
=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/x)×(x/y)=3+2√2;
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