已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:33:29
已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为?已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为?已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为?利用基本不等式求最值

已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为?
已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为?

已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为?
利用基本不等式求最值,必须考虑三点：正数、定值、相等.
所以本题的方法
1/x+1/y
=(x+2y)/x+(x+2y)/y
=1+2+2y/x+x/y
=3+2y/x+x/y
≥3+2√2
当且仅当 2y/x=x/y时等号成立,
所以 1/x+1/y的最小值是3+2√2
楼主的追问中.毫无关联
1/x+1/y=x+y/xy
1≥2√[2xy]
1/8≤xy
x=y时取得,是说x=y时,xy有最小值1/8
与 1/x+1/y的最小值无关.

你好
http://zhidao.baidu.com/question/295932487.html
x+2y=1
所以1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+2y)
=3+(2y/x+x/y)
2y/x>0.x/y>0
所以2y/x+x/y≥2√(2y/x*x/y)=2√2
所以最小值是3+2√2为什么不可以 1/x+1/y=x+...

全部展开

你好
http://zhidao.baidu.com/question/295932487.html
x+2y=1
所以1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+2y)
=3+(2y/x+x/y)
2y/x>0.x/y>0
所以2y/x+x/y≥2√(2y/x*x/y)=2√2
所以最小值是3+2√2

收起

（1/x+1/y）=（1/x+1/y）（x+2y）=3+2y/x+x/y≥3+2√2

已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为 已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为? 已知正数x,y满足1/x+1/y=1,则x+2y的最小值是 已知正数x,y满足x+2y=1,则 1/x+1/y的最小值为?急, 已知正数x.y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值 已知正数x、y满足（8/x）+（1/y）=1,则x+2y的最小值是 已知x,y为正数,且满足8/x+2/y=1,则x+y的最小值 已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是 已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值 已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,求最小值 已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为 已知正数x,y满足1/x+9/y=1,则x+y的取值范围为?急 已知正数x ,y满足8/x+1/y＝1,则x+2y的最小值是A18B16C8D10 已知正数x,y满足x²+y²=1,则xy/x+y的最大值 已知X,Y为正数,满足2X+Y=1.求1/x+1/y的最小值 已知正数x,y满足2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值如题 已知正数x,y 满足8/x +1/y =1.求x +2y 的最小值