已知复数Z满足(1+i)Z=1+根号3i,则|Z|=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 03:51:59
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已知复数Z满足(1+i)Z=1+根号3i,则|Z|=
设z=a+bi 可得:
(1+i)(a+bi)
=a+ai+bi+bi^2
=(a-b)+(a+b)i
=1+√3i
所以可得:a-b=1
a+b=√3
解得:a=(√3+1)/2 ,b=(√3-1)/2
|z|=√(a^2+b^2)=√2