已知x+4y=40,且x、y均为正实数,求lgx+lgy的最大值.设x、y满足x+4y=40,且x、y均为正实数,则:lgx+lgy的最大值是多少?请写出解答过程或思路,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:30:54
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已知x+4y=40,且x、y均为正实数,求lgx+lgy的最大值.
设x、y满足x+4y=40,且x、y均为正实数,则:lgx+lgy的最大值是多少?请写出解答过程或思路,谢谢!

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40=x+4y≥2√(x*4y)=4√xy
10≥√xy
两边平方
xy≤100
lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2
所以最大值是2