高数极限 limx→1 [lnx-sin（x-1）]/[三次根号下（2x-x²）-1]

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/13 01:32:18

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高数极限 limx→1 [lnx-sin（x-1）]/[三次根号下（2x-x²）-1]
高数极限 limx→1 [lnx-sin（x-1）]/[三次根号下（2x-x²）-1]

高数极限 limx→1 [lnx-sin（x-1）]/[三次根号下（2x-x²）-1]
你要知道一个等价无穷小
x->0,(1+x)^a~ax
而(2x-x^2)^(1/3)=[1-(x-1)^2]^(1/3)~(-1/3)(x-1)^2
设x-1=t
原式变为lim t->0, [ln(1+t)-sint]/[(-1/3)t^2]
=lim t->0 [t-t^2/2+o(t^2)-t+o(t^2)]/[(-1/3)t^2]
=lim t->0,[(-1/2)t^2+o(t^2)]/[(-1/3)t^2]
=3/2

limx→1 [lnx-sin（x-1）]/[三次根号下（2x-x²）-1]
= limx→1 [1/x-cos（x-1）]/[(2x-x²)^(-2/3)*(2-2x)]
=1/2*limx→1[1-xcos(x-1)]/(1-x)
=1/2*limx→1[-cos(x-1)+xsin(x-1)]/(-1)
=1/2
(连续...

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高数极限 limx→1 [lnx-sin（x-1）]/[三次根号下（2x-x²）-1] limx→1,lnx/x-1用洛必达法则求极限求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)], 求极限limX^(1/2) lnX (X→0+) 求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限极限 limx->∞ 1/lnx 是几阶无穷小? 高数极限limx→∞ sin2x/3x=? 高数limx-0(1-cosxcos2x)/(1-cosx)求极限 limx^2lnx用洛必达求极限求极限limx→+∞[x^(1/x)-1]^(1/lnx) 利用洛必达法则求limx→1(x^3-1+lnx)/(e^x-e)的极限 limx（ln（x+1）-lnx） x→+无穷求函数的极限 limX→0+ (lnX-2/π)/cotX求极限 limx->1求极限(x/x-1 - 1/lnx) limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限高数极限题limx→0(tanx-x)/[xsinx^2+2ln(1+x)(1-cosx)]最好有过程高数第一重要极限的问题limx→0 arctanx/x 求极限limx→无穷[ (4+3x)/(3x-1)]^(x+1) 求极限回答追分求极限如下过程错在哪里?limx->∞ lnx=limx->∞ lnx/x *x=limx->∞lnx/x * limx->∞x=limx->∞ 1/x * limx->∞x=1

高数 极限 limx→1 [lnx-sin（x-1）]/[三次根号下（2x-x²）-1]

高数极限 limx→1 [lnx-sin（x-1）]/[三次根号下（2x-x²）-1]