已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于点E.1.求证:AE∥BC 2.1.求证:AE∥BC 2.求证:四边形AECD是矩形3.BC=6CM,S四边形AECD=12cm²,求AB的长 (1)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:20:00
已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于点E.1.求证:AE∥BC2.1.求证:AE∥BC2.求证:四边形AECD是矩形3.BC=6

已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于点E.1.求证:AE∥BC 2.1.求证:AE∥BC 2.求证:四边形AECD是矩形3.BC=6CM,S四边形AECD=12cm²,求AB的长 (1)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,
已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于点E.1.求证:AE∥BC 2.
1.求证:AE∥BC 2.求证:四边形AECD是矩形3.BC=6CM,S四边形AECD=12cm²,求AB的长 (1)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥BC,这一步是怎么来的?想了好久没想出来!

已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于点E.1.求证:AE∥BC 2.1.求证:AE∥BC 2.求证:四边形AECD是矩形3.BC=6CM,S四边形AECD=12cm²,求AB的长 (1)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,
这一步是利用等腰三角形的性质
等腰三角形底边中线、底边上的高、顶角平分线重合.
简单的从三角形内角和来计算一下也可以:
∵AB=AC
∴∠ACB=∠ABC
∵∠ACB+∠ABC+∠BAC=180°,∠BAD=∠CAD
∴∠ACB+∠ABC+∠BAC=∠ACB+∠ABC+∠BAD+∠CAD
=(∠ACB+∠CAD)+(∠ABC+∠BAD)
=2(∠ACB+∠CAD)
∴∠ACB+∠CAD=90°
∴∠ADC=90°
∴AD⊥BC