求解法在△ABC中,若a^4+b^4+c^4-2a²c²-2b²c²+a²b²=0,则∠C=在△ABC中,若a^4+b^4+c^4-2a²c²-2b²c²+a²b²=0,则∠C=在△ABC中,若c²=a²+b²﹢ab,则
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:28:42
求解法在△ABC中,若a^4+b^4+c^4-2a²c²-2b²c²+a²b²=0,则∠C=在△ABC中,若a^4+b^4+c^4-2a²c²-2b²c²+a²b²=0,则∠C=在△ABC中,若c²=a²+b²﹢ab,则
求解法在△ABC中,若a^4+b^4+c^4-2a²c²-2b²c²+a²b²=0,则∠C=
在△ABC中,若a^4+b^4+c^4-2a²c²-2b²c²+a²b²=0,则∠C=
在△ABC中,若c²=a²+b²﹢ab,则∠C=
求解法在△ABC中,若a^4+b^4+c^4-2a²c²-2b²c²+a²b²=0,则∠C=在△ABC中,若a^4+b^4+c^4-2a²c²-2b²c²+a²b²=0,则∠C=在△ABC中,若c²=a²+b²﹢ab,则
a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2b^2=0
a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+2a^2b^2=a^2b^2
(c^2-a^2-b^2)^2=a^2b^2
c^2-a^2-b^2=±ab
根据余弦定理得:cosC=±1/2
C=60度 或120度
∠C=60°
∠C= 120°
a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=a^2b^2
∵cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
∴(cosc)^2=(a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2)/(4a^2b^2)
=(a^2b^2)/(4a^2b^2)
=1/4
∴cosc=±1/2.
所以∠C等于...
全部展开
a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=a^2b^2
∵cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
∴(cosc)^2=(a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2)/(4a^2b^2)
=(a^2b^2)/(4a^2b^2)
=1/4
∴cosc=±1/2.
所以∠C等于60度或120度
c²=a²+b²﹢ab=c²=a²+b²-2abcosC
cosC=-1/2
C=120°
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