(1+x∧2)dy＝(1+xy)dx,y(x＝1)＝0求特解

(1+x∧2)dy＝(1+xy)dx,y(x＝1)＝0求特解
(1+x∧2)dy＝(1+xy)dx,y(x＝1)＝0求特解

(1+x∧2)dy＝(1+xy)dx,y(x＝1)＝0求特解
(1+x∧2)dy＝(1+xy)dx,y(x＝1)＝0
观察知,y=x是方程的特解
为求通解,令y=x+t,代入原方程得
(1+x^2)(1+t')dx=(1+x^2+xt)dx
化简得
dt/t=xdx/(1+x^2)
所以,t=C(1+x^2)^(1/2)
所以,y=x+C(1+x^2)^(1/2) x=0=1
所以 y=1

x^2-4xy+2y^2-1=0你用这种方法做一下，我进行不下去了。利用公式y＝e∧-∫p(x)dx{∫q(x)e∧∫p(x)dx +c}

(1+x∧2)dy＝(1+xy)dx,y(x＝1)＝0求特解 dy/dx=1+x+y^2+xy^2 x^2+xy+y^3=1,求dy/dx 求微分方程(x^2y^3-2xy)dy/dx＝1的通解 微分方程 xy-1/x^2y dx - 1/xy^2 dy =0 dy/dx 求导 (x^2-(xy)^1/2+y^2)=53(x^2-(xy)^1/2+y^2)=53的dy/dx 谢谢! 求(xy^2+x)dx+y(1+x^2)dy=0的通解 e^xy+x+y=2求dy/dx |x=1 dy/dx=(x+1)^2+(4y+1)^2+8xy+1 求通解 求dy/dx=1-x+y^2-xy^2的通解 设X^2+Y^2-XY=1,求dy/dx 求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解 (x^2y^2+xy)dy/dx=1是伯努利方程,请问如何变形进行判断? e^(xy)-(x^2)+(y^2)=1,求dy/dx 求一阶微分方程dy/dx=1/(xy+x^2*y^3)通解 齐次方程求通解问题(y^2)dx+(x^2-xy)dy=0 求通解我的解:(y^2)dx+(x^2)dy-(xy)dy=0 (y^2)dx+(x^2)dy=(xy)dy[(y^2)dx/(xy)dy]+[(x^2)dy/(xy)dy]=1得 (ydx/xdy)+(x/y)=1令u=y/x 则dx/dy=（1-1/u）/u dy/dx=u/(1-1/u) 我这么算 正确答案分子 y^2+xy+3x=9求：dy/dx,于是得到2y dy/dx+1 y+dy/dx+3=0,我不明白怎将y看成x的函数? (1-x^2)dy/dx+xy=1