解无理方程根号(1+3/x)=1+2根号(x/3+x)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 16:52:55
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解无理方程根号(1+3/x)=1+2根号(x/3+x)
解无理方程
根号(1+3/x)=1+2根号(x/3+x)

解无理方程根号(1+3/x)=1+2根号(x/3+x)
应该用换元法比较简单
设根号(1+3/x)=y,则原方程化为
y=1+2/y
y²-y-2=0
(y-2)(y+1)=0
∴y=2或y=-1
当y=2时,√（1+3/x)=2
∴x=1
当y=-1时,√（1+3/x)=-1
∵算术平方根非负
∴无解
经检验x=1是原方程的解

√(1+3/x)=1+2√(x/(3+x))
√(1+3/x)-2√(x/(3+x))=1
两边平方
(1+3/x)-4 + 4x/(3+x)=1
( x+3)^2+4x^2=5x(x+3)
x1=1 x2=0 x3=-3

平方整理再平方就行了

根号（2x+1）- 根号（x+2）=2根号3 解无理方程 解无理方程根号(1+3/x)=1+2根号(x/3+x) 解无理方程：2x+根号（x-1) =5 急. 怎样解无理方程:根号(2x-1)+根号(3-2x)=2 无理方程: 根号5x+4-根号2x-1=根号3x+1,要过程 根号（2x+1）- 根号（x+2）=2根号3 解无理方程 . 要详细过程 无理方程根号下2x-1 - 根号下 x+3 =1 解无理方程：根号4-x=x+1 解无理方程根号(5x-1)＜2x {求 解无理方程:x-根号下午x-1=2没有午字，打错了 解无理方程根号2x+3=4-根号x-2急!过程仔细点 大哥大姐帮我做数学谢谢无理方程1：根号x+2x-3=x2：根号5-x-根号2x=03：x-根号x-2=44：根号x+5+根号x-3=4 下列无理方程中 有实数解的是 A 根号(x+1)+2=0 B 根号(x-1)+根号(1-x)=0 C 根号(x-2)=2 D根号(x-1)-根号(1-2x)=2 解无理方程 根号(3x的平方+x)+2=4x 解无理方程 [(根号2x减2)加5]分之(x加4)等于1 无理方程1题根号4x+1 + 1 =2x 解无理方程：根号（x+5)－根号（2x-7)=2 (要有过程） 无理方程：根号（x+4）-根号（1-x）=-1