解无理方程:根号(x+5)-根号(2x-7)=2 (要有过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:23:08
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解无理方程:根号(x+5)-根号(2x-7)=2 (要有过程)
解无理方程:根号(x+5)-根号(2x-7)=2 (要有过程)

解无理方程:根号(x+5)-根号(2x-7)=2 (要有过程)
√(x+5)=2+√(2x-7)
x+5=4+4√(2x-7)+2x-7
8-x=4√(2x-7)
64-16x+x²=16(2x-7)
x²-48x+176=0
(x-4)(x-44)=0
∴x=4 x=44
检验:x=44是增根
∴方程的解是x=4

移项:√(x+5)=√(2x-7)+2
平方:x+5=2x-7+4+4√(2x-7)
化简:8-x=4√(2x-7)
平方:64-16x+x²=16(2x-7)
x²-48x+176=0
(x-4)(x-44)=0
x=4, 44
经检验,只有x=4为原方程的根。