解无理方程 根号(3x的平方+x)+2=4x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 08:24:04
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解无理方程 根号(3x的平方+x)+2=4x
解无理方程 根号(3x的平方+x)+2=4x

解无理方程 根号(3x的平方+x)+2=4x
根号(3x的平方+x)+2=4x
√(3x²+x)=4x-2
3x²+x=16x²-16+4
13x²-x-12=0
(13x+12)(x-1)=0
13x+12=0,x-1=0
x=-12/13,(舍) x=1

由方程(3x^2+x)^(1/2)+2=4x得,(3x^2+x)^(1/2)=4x-2,两边平方得,(3x^2+x)=(4x-2)^2,3x^2+x=16x^2-16x+4,13x^2-17x+4=0,x=[17+(17^2-4*13*4)^2]/(2*13)=[17+(289-208)^(1/2)]/26=[17+81^(1/2)]/26=1,或x=(17-9)/26=4/13。
验算x=1和x=4/13均为解。