怎样解无理方程:根号(2x-1)+根号(3-2x)=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:22:27
怎样解无理方程:根号(2x-1)+根号(3-2x)=2怎样解无理方程:根号(2x-1)+根号(3-2x)=2怎样解无理方程:根号(2x-1)+根号(3-2x)=2平方,得2+2根号(2x-1)(3-2

怎样解无理方程:根号(2x-1)+根号(3-2x)=2
怎样解无理方程:根号(2x-1)+根号(3-2x)=2

怎样解无理方程:根号(2x-1)+根号(3-2x)=2
平方,得2+2根号(2x-1)(3-2x)=4
根号(2x-1)(3-2x)=1
再平方,-4x^2+8x-4=0 x^2-2x+1=0
x=1
经检验,x=1 是原方程的解

根(2x-1)=2-根(3-2x)
两边平方:2x-1=4+(3-2x)-4根(3-2x)
根(3-2x)=2-x
两边平方:3-2x=4+x²-4x
x²-2x+1=0
x=1
代入原方程检验
是原方程的解

个人认为可以移项之后平方
因为平方之后还有根号 所以将有理 无理 分开 再平方

先求定义域得:1/2<=x<=2/3。再设y=2x-2(则-1<=y<=-2/3),有:根号(y+1)+根号(y-1)=2,两边同时平方两次,解出y=-1,然后x也出来了:x=1/2