已知x>0,求证x>sinx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:12:51
已知x>0,求证x>sinx已知x>0,求证x>sinx已知x>0,求证x>sinx可以设y=x-sinx;对y求导后得1-cosx;我们知道1-cosx>=0;所以y是增函数,又因为当x=0时,y=

已知x>0,求证x>sinx
已知x>0,求证x>sinx

已知x>0,求证x>sinx
可以设y=x-sinx;
对y求导后得1-cosx;
我们知道1-cosx>=0;
所以y是增函数,又因为当x=0时,y=0;
所以当x>0时,y>0,即x-sinx>0,即x>sinx.